Stacking the Layers

Activation Functions


활성함수(activation function)는 은닉 유닛의 가중합 z를 비선형으로 변환한다. 비선형 활성함수가 없으면 층을 여러 번 합성해도 하나의 선형식 wᵀx + b로 줄어든다.

sigmoid1 / (1 + e⁻ᶻ)이며 출력이 (0, 1)이고 양 끝에서 도함수가 0에 가깝다.
ReLUmax(0, z)이며 음수는 0, 양수는 그대로 내보낸다.
선형식의 합성w₂ᵀ(W₁x + b₁) + b₂는 다시 하나의 선형식이다.

sigmoid와 ReLU는 같은 z를 다른 값과 기울기로 바꾼다

가중합 z를 바꾸면 두 함수의 출력과 도함수 값, 곡선 위의 위치가 함께 바뀐다.

sigmoid와 ReLU두 활성함수 곡선
파란 실선은 sigmoid σ(z), 초록 점선은 ReLU(z)다. 세로 점선이 현재 z이고, 두 점이 각 함수의 출력이다. 세로축은 0에서 3까지만 보인다.

은닉층의 ReLU를 빼면 두 층이 하나의 선형식으로 줄어 XOR을 틀린다

은닉층의 활성함수를 바꾸면 네 XOR 관측의 은닉값, 출력 점수, 올바른 분류 수가 바뀐다. 가중치는 h₁ = g(x₁ + x₂), h₂ = g(x₁ + x₂ − 1), s = h₁ − 4h₂ − 0.5로 같다.

행은 XOR 관측이다. 초록 칸은 정답과 같은 예측, 빨간 글자는 틀린 예측이다.